Három fán madarak ülnek. Az elsőn annyi, mint a 2. -on és a 3. -on összesen. A 2. -on annyi, mint a 3. -on ülők 2/3-a. Ha a 3. -ra szállna még 6, akkor pont annyi ülne rajta, mint az elsőn. Mennyi ül az első, a harmadik fán és a 3 fán összesen?

3.fa: y madár

2.fa:2/3*y madár

1.fa : y+2/3*y madár

Ha a 3. fára száll 6 madár akkor y+6 madár lesz rajta

y+6 = y+2/3*y

6= 2/3*y

9 = y

3. fa : 9 madár

2.fa : 6 madár

1.fa : 15 madár

A három fán összesen: 30 madár

Legyen az első fán ülő madarak száma X. A másodiké Y, a harmadiké pedig Z.

A lényeg az, hogy ki kell választanod valamelyik értéket, és ehhez viszonyítani a többit, majd amikor már csak egyféle ismeretlened van, akkor felírni egy egyenletet.

X = Y + Z, ez ugye rögtön nyilvánvaló.

A plusz hat madaras részből következik, hogy Z = X - 6, tehát:

X = Y + X - 6

A 2/3-as részből pedig az következik, hogy Y = 2(X-6)/3, azaz:

X = 2(X - 6)/3 + X - 6

X = 2/3X - 4 + X - 6

X = 5/3X - 10

10 + X = 5/3X

10 = 2/3X

15 = X

Ebből következik, hogy Y = 6, és Z = 9. Összesen pedig 30.

1: a

2: b

3: c

a=b+c

b=2/3*c

c+6=a

ebből c=a-6

b=2/3*c=2/3*(a-6)=2/3*a-12/3

a=a-6+2/3*a-4

10=2/3*a

30=2*a => a=15

c=9

b=6