Egy kétjegyű szám számjegyeinek aránya 1:3. Ha a számjegyeit felcseréljük, az így kapott szám kétszerese az eredeti számnál 15-tel kisebb lesz, Melyik az eredeti szám? Valaki segítene hogy ezt, hogy kell megcsinálni?

T| E

3x| x => 31x

x|3x => 13x

13x*2+15 = 31x, amiből x = 3

A két szám 93 és 39 => 39 * 2 + 15 = 93 :-)

Tegyük fel, hogy a tizesek helyiértékén van a kisebb, és az egyesek helyiértékén a háromszor nagyobb szám, ekkor:

X(3X)=10X+3X=13X

(3X)X=10*(3X)+X=31X

2*31X+15=13X

62X+15=13X

49X=-15

X=-15/49

Így hülyeség jött ki, úgyhogy tegyük fel fordítva: a tizesek helyiértékén van a 3-szor nagyobb szám, mint az egyesek helyiértékén:

(3X)X=10*(3X)+X=31X

X(3X)=10X+3X=13X

2*13X+15=31X

26X+15=31X

15=5X

X=3

3X=9

Az eredeti szám tehát a 93-as.

Ellenőrzés:

2*39+15=93

78+15=93

93=93 tehát jó. :)

Remélem érthető voltam, ha igen kérlek pontozz fel. A megoldások elején a X(3X) nem X-szer 3X-et jelent, hanem egy olyan kétjegyű számot, aminek X van a tizesek helyiértékén és 3X az egyesekén, és fordítva (3X)X-nél a tizesek helyiértékén van a háromszor nagyobb szám, és az egyesek helyiértékén a kisebb. És ezt úgy kell egyenletté alakítani, hogy a tizesek helyiértékén lévőt 10-zel kell megszorozni, és hozzá kell adni az egyesek helyiértékén levő számot (1-gyel szorozva elvleg, mert minden helyiértéken a helyiértéknek megfelelő számmal kell szorozni, de mivel 1-el szorozva minden szám önmagát adja, így ezzel felesleges bajlódni).