Matek házi? Help?

1. Mókus papa 1 nap alatt a készlet 1/75-ét, Mókus mama az 1/100-át, Mókus Balázs az 1/150-ét enné meg, így x nap alatt az x/75-ét, az x/100-át és az x/150-ét eszik meg fejenként. Hármójuk x nap alatt megeszik az (1) egész mogyorókészletet, így

x/75+x/100+x/150=1 /közös nevező: 300

4x/300+3x/300+2x/300=300/300 /*300

4x+3x+2x=300 /összevonás

9x=300 /9

x=300/9=100/3=~33,33 nap kell az egész készlet elfogyasztásához, így 30 napig kitart a készlet.

2. 1,2 óra=72 perc, vagyis az első szivattyú 1 perc alatt az 1/72 részét szivattyúzza ki a víznek, de mivel 40 percet szivattyúzik, ezért a víz 40/72 részét szivattyúzta ki, a maradék 32/72 vizet a másiknak kell kiszivattyúznia 40 perc alatt, vagyis 1 perc alatt 32/72/40=32/2280=1/90 részt szivattyúzza ki, innen kiderül hogy 90 perc kellene neki az egész pince kiszivattyúzásához.

3. 4,5 óra=270 perc, így apa 1 perc alatt az 1/270 részét ássa fel a kertnek, de mivel csak 2 óra 42 percet=162 percet dolgozik, ezért a kert 162/270 részét ásta fel, a maradék 108/270 részt a fiúnak 162 perc alatt kell felásnia, így 1 perc alatt 108/270/162=108/43740=1/405 részét ásná fel, így a teljes kert felásásához 405 percre, vagyis 6,75 órára van szüksége Petinek.

4. A meleg vizes csap 1 perc alatt az 1/20, a hideg vizes csap az 1/25 részét tölti meg a kádnak. Mivel eleinte 4 percig folyt a víz a hideg vizes csapból, ezért a kád 4/25 része megtelt vízzel. Ha x idő kell a kád teletöltéséhez, akkor a meleg vizes csap x/20, a hideg vizes x/25 vizet tölt a kádba (amiből 1 van), így:

4/25+x/20+x/25=1 /közös nevező: 100

16/100+5x/100+4x+100=100/100 /*100

16+5x+4x=100 /összevonás

16+9x=100 /-16

9x=84 /:9

x=84/9=~9,33 percre van szükség a kád feltöltéséhez.

Ha valami nem tiszta, szólj!