Hogyan kell ezt kiszámolni? (trigonometria)

Tehát ezt tudjuk; a háromszög 3 szöge: Ł; Ł*1,5; Ł*2,25. Tudjuk, hogy a háromszög belső szögeinek összege 180°, ezért

Ł+Ł*1,5+Ł*2,25=180° /összevonás

Ł*4,75=180° /:4,75

Ł=180°/4,75=720°/19

Így a háromszög szögei: 720°/19; 1080°/19; 1620°/19.

Tudjuk, hogy tetszőleges háromszögben, ha Ł≤ß≤γ, akkor a≤b≤c, ahol az a-val szemközti szög Ł, a b-vel szemközti szög ß, a c-vel szemközti szög γ. Tehát, a mostani feladatban a 11 centis oldallal szemközti szög a 720°/19, a leghosszabb (c) oldallal szemközti szög 1620°/19. Felírhatjuk a szinusztételt:

sin(1620°/19)/sin(720°/19)=c/11, innen

c=11*sin(1620°/19)/sin(720°/19)=~11*0,99658*0,61421=~6,7332cm.

Ugyanígy a harmadik oldal is kiszámítható, csak az most nem kérdés.

Csak ma tudok válaszolni:

[link]

Látszik, hogy mennyire este van... Az se tűnt fel, hogy a leghosszabb oldal a legrövidebbre sikeredett.

Ott a hiba, hogy egyszer szoroztam osztás helyett, helyesen:

c=11*sin(1620°/19)sin(720°19)=~11*0,99658/0,61421=~17,848 cm.