Holnapi dolgozatomhoz segítséget kérnék.1. Egy téglalap átlói 46 cm hosszúak. A két átló által bezárt szög 32 fokos. Mekkorák a téglalap oldalai? 2. Egy rombusz oldala 10 cm, hegyesszöge 66 fok. Mekkorák az átlói?

1, AC=BD=46cm

A két átló metszéspontja legyen O.

AOD háromszögben OE merőleges AD-re (magasság)

sin 32/2=AE/AO

0,42=AE/23

AE=9,6 cm

2AE=AD=BC=19,2cm

ABD háromszögben A szög 90 fok

Pitagorasz tétellel kiszámolható az AB oldal

AB=gyök alatt(46*46-19,2*19,2)=gyök alatt 1747=42cm

AB=CD=42cm

2, AC és BD átlók, metszéspontjuk O.

ABC háromszögben BO magasság.

ABC szög 66 fok

sin 66/2=AO/AB

0,53=AO/10

AO=5,3cm (ez a rövidebb átló)

Pitagorasz tétellel kiszámolható a másik

BO=gyök alatt(10*10-5,3*5,3)=gyög alatt72=8,5cm

2BO=BD=17cm (ez a hosszabb átló)

2AO=AC=10,6cm

Bónusz

AB=CD=3cm

AD=BC=2cm

Legyen M eleme AB-nek és DM merőleges AB-re

AMD háromszögben M szög 90 fok, MAD szög 30 fok.

Innen következik, hogy DM=AD(átfogó)/2=2/2=1cm

Terület ABCD=AB*AM=3*1=3cm^2