Számtani, mértani sorozatok, hogy kell megoldani? (LENT)

Számtani sorozat --> S(5)=(a-2d)+(a-d)+a+(a+d)+(a+2d)=15

ebből ki tudod fejezni az a=3 megoldást, ami ha úgy vesszük a sorozat 3. eleme.

Számtani sorozat: 3-2d, 3-d, 3, 3+d, 3+2d

Mértani sorozat: 3-2d, 3-d, 3+2d. Ezután a mértani középpel számolsz: 3-d= gyök{(3-2d)(3+2d)}. Ez egy hosszú számolás, a gyökjel alatt egy azonosság van, amit 9-4d^2-re változtathatsz, utána négyzetre emelsz, így a jobb oldalon eltűnik a gyök. Végül: 5d^2=6d, ebből d= 6/5=1,2.

Így megkaphatod a számtani első tagját --> a(1)= 3-2d= 3-2*1,2= 0,6. Így kiszámolhatod a 2. és az 5. tagot is.

Így kijön a mértani sorozat: 0,6 , 1,8 , 5,4

Mértani sorozatnál a tagok hányadosa megegyezik, tehát q= 1,8/0,6 vagy q=5,4/1,8 --> q= 3

Remélem érthető volt a levezetés, kicsit nehéz volt néhány dolgot így leírni. Ha kérdésed lenne, akkor szívesen válaszolok, hogy mi miért van úgy, ahogy. :)

Örülök, hogy megértetted. :)

Szívesen segítettem. :)