Számtani sorozatok, szükségem lenne egy kis segítségre?

Meg kell oldanod, hogy a két egyenletben összesen két ismeretlen legyen, ezt úgy érheted el, ha felírod mindegyik tagot a1 + xd alakban.

a2=a1+d

a8=a1+7d

a3=a1+2d

a14=a1+13d

Egyenletek:

(1)a1+d+a1+7d=10 ===> 2a1+8d=10

(2)a1+2d+a1+13d=31 => 2a1+15d=31

Kifejezed mondjuk az első egyenletből a 2a1-t.

(1)2a1=10-8d

Behelyettesíted a másodikba:

(2)10-8d+15d=31

(2)10+7d=31

(2)d=3

A tagokat pedig kiszámolod úgy, hogy visszahelyettesítesz az a + xd képletekbe.

Lehet egyszerűbben is

2a1 + 8d = 10

2a1 + 15d = 31

A másodikból kivonod az elsőt

7d = 21

d = 3

=====

Pl. az első egyenletbe visszahelyettesítve

2a1 + 24 = 10

a1 = -7

=======