Legkisseb közös többszörös, legnagyobb közös osztó. Valamit rosszul csinálok?
a=2^3*5^2*7^10*13^2
b=2^2*3*5^3*7^8*11
mindkettőre nagyon nagyszámok jönnének ki ahogy én próbáltam :/
Legkisebb közös többszörös:
2^2×5^2×7^8=4×25×5764801=100×5764801=576480100
Legnagyobb közös osztó:
2^3×3×5^3×7^10×11×13^2=8×3×125×282475249×11×169=1575364463673000
Szóval nincs semmi baj... :D
Picit össze lettek keverve a fogalmak, de a számolások jók.
a = 2^3 * 5^2 * 7^10 * 13^2
b = 2^2 * 3 * 5^3 * 7^8 * 11
Legnagyobb közös osztó azon prímtényezők és kitevőik szorzata, amik mindkettő szám prímtényezős felbontásában megtalálhatóak a lehető legnagyobb kitevővel (logkiai és kapcsolat, ha egyikben x^2 a másikban x^4 van, akkor ami mindkettőben megvan az az x és ebből a legnagyobb kitevővel a x^2). Tehát:
lnko(a,b) = 2^2 * 5^2 * 7^8 = 576480100
Legkisebb közös többszörös: azon prímek és kitevőik szorzata, amik mindkettő szám prímtényezős felbontásában a legnagyobb kitevővel találhatóak meg (logikai vagy kapcsolat) . Ha egyikben x^2 másikban x^4 van, akkor x^4 kell.
2^3 vs 2^2 -> 2^3
3^1 vs 3^0 -> 3^1
5^2 vs 2^3 -> 5^3
....
lkkt(a,b) = 2^3 * 3^1 * 5^3 * 7^10 * 11^1 * 13^2 = 1575364463673000
Mj: a tagolt felírás segít az átláthatóságban.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!