Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Legkisseb közös többszörös,...

Legkisseb közös többszörös, legnagyobb közös osztó. Valamit rosszul csinálok?

Figyelt kérdés

a=2^3*5^2*7^10*13^2

b=2^2*3*5^3*7^8*11

mindkettőre nagyon nagyszámok jönnének ki ahogy én próbáltam :/



2013. okt. 18. 23:37
 1/6 anonim ***** válasza:
Nem baj, nem is kell kiszámolni elég ha leírod hogy mi hanyadikon van. A lkt-ben is 7^8 szrepel, érdekes lenne számolgatni.
2013. okt. 19. 00:22
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/6 anonim ***** válasza:
Sőt, a legkisebb közös többszörösben 7^10 is szerepel, a 7^8 a legnagyobb közös osztóban van.
2013. okt. 19. 08:48
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/6 anonim ***** válasza:

Legkisebb közös többszörös:

2^2×5^2×7^8=4×25×5764801=100×5764801=576480100


Legnagyobb közös osztó:

2^3×3×5^3×7^10×11×13^2=8×3×125×282475249×11×169=1575364463673000


Szóval nincs semmi baj... :D

2013. okt. 19. 11:59
Hasznos számodra ez a válasz?
 4/6 Tom Benko ***** válasza:
Ezek nem is nagy számok. Nekem egyszer közös osztóra 257^65537\cdot631^517 jött ki, mégsem estem kétségbe.
2013. okt. 19. 12:22
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/6 anonim ***** válasza:

Picit össze lettek keverve a fogalmak, de a számolások jók.


a = 2^3 * 5^2 * 7^10 * 13^2

b = 2^2 * 3 * 5^3 * 7^8 * 11


Legnagyobb közös osztó azon prímtényezők és kitevőik szorzata, amik mindkettő szám prímtényezős felbontásában megtalálhatóak a lehető legnagyobb kitevővel (logkiai és kapcsolat, ha egyikben x^2 a másikban x^4 van, akkor ami mindkettőben megvan az az x és ebből a legnagyobb kitevővel a x^2). Tehát:


lnko(a,b) = 2^2 * 5^2 * 7^8 = 576480100


Legkisebb közös többszörös: azon prímek és kitevőik szorzata, amik mindkettő szám prímtényezős felbontásában a legnagyobb kitevővel találhatóak meg (logikai vagy kapcsolat) . Ha egyikben x^2 másikban x^4 van, akkor x^4 kell.

2^3 vs 2^2 -> 2^3

3^1 vs 3^0 -> 3^1

5^2 vs 2^3 -> 5^3

....


lkkt(a,b) = 2^3 * 3^1 * 5^3 * 7^10 * 11^1 * 13^2 = 1575364463673000


Mj: a tagolt felírás segít az átláthatóságban.

2013. okt. 19. 13:30
Hasznos számodra ez a válasz?
 6/6 Tom Benko ***** válasza:
Mondjuk a kérdés nagyon szépen rávilágít az általános és középiskolai matematikaoktatás egy problémájára: a feladatok szerzői igyekszenek "szép" számokat adni megoldásnak, aztán ebből sarjadzanak ki ilyenek, hogy ha túl nagy szám jön ki, akkor az gyanús.
2013. okt. 20. 10:19
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!