Hány olyan pozitív egész számpár van, amelyeknek legnagyobb közös osztója 12, legkisebb közös többszöröse 720?

720 = 2^4 · 3^2 · 5

12 = 2^2 · 3

Vagyis a k és n számpárok ilyenek:

k = 12·a

n = 12·b

a·b = 2²·3·5

Vagyis ezeket a prímtényezőket az a és b között kell szétosztani. A két 2-es ugyanahhoz a számhoz kell kerüljön, mert egyébként nagyobb lenne az LNKO.

Magyarul a 3, 4 és 5 számokat kell az a és b közül valamelyikhez tenni. Ezt 2³ féleképpen tehetjük meg. Tehát 8 ilyen számpár van.