Miként határozzuk meg a súrlódási együtthatót?

Valószínű tanultátok is ezt a képletet, ha igen, akkor ugord át a következő pár sort az üres sorig. Ha nem, akkor meg könnyű levezetni. Itt egy kép hozzá:

[link]

A súrlódás:

S=µ·N

ahol N a nyomóerő:

N=m·g·cos α.

Amikor éppen megindul a test a lejtőn, akkor a súrlódás megegyezik a súly lejtőirányú komponensével, ami

F = m·g·sin α

Vagyis amikor megindul a test, akkor F = S:

m·g·sin α = µ·m·g·cos α

Lehet egyszerűsíteni m·g-vel:

sin α = µ·cos α

µ = tg α

Szóval megvan a képlet, hogy µ=tg α. Vagyis azok a válaszlehetőségek, ahol tg(90°-α) meg tg(90°-α)·α szerepel, azok tuti nem jók.

Kérdés még az, hogy mi az a µ, meg mi az a µ₀. Többféle súrlódási tényező is van. A legelső, ami akkor van, mielőtt megindulna a test a lejtőn, az a tapadási súrlódási tényező. Azt hiszem, ezt szokták µ₀-lal jelölni, de ennek nézz utána. Az első feladatnál erről van szó, a tapadásról. Amikor kocogtatás nélkül megindul a test. Mielőtt megindulna, akkor tapad, tehát akkor a tapadási súrlódási tényező van érvényben. Szóval ha µ₀ a tapadási µ-t jelenti, akkor µ₀-tg α a válasz.

A második kérdésnél kocogtatjuk a lejtőt, ettől a test kicsit elemelkedik tőle, már nem tapad, elkezd csúszni. Ilyenkor a csúszási súrlódási tényező lesz érvényben (ami kisebb, mint a tapadási). Ha csúszás közben állandó a sebeség, akkor az S súródási erő megegyezik az F erővel, vagyis kioltják egymást, Ekkor lesz ugyanis a lejtőirányú eredő erő nulla, ami ahhoz kell, hogy állandó sebességgel menjen a test.

Szóval a lényeg, hogy kocogtatás után ha állandó a sebesség, akkor a csúszási súrlódási tényezővel számolva lesz F=µN, amiből µ=tg α jött ki fentebb.