Hogy tudom ezt a polinomot elosztani?

Pont úgy lehet itt is gondolkodni, mintha sima számokat osztanánk, csak itt a polinomok fokszámával és együtthatóval kell számolnunk. Kezdjük a legmagasabbal, tehát x^2-tel. Ez osztva (x-2)-vel a hányados (magyarán az egészrész) x lesz. Most visszaszorzunk és levonjuk: x^2-x*(x-2)=x^2-x^2+2x=2x. Most az elsőfokút osszuk le, de ehhez le kell még hozni az eredeti osztandóból is az x-es tagot, tehát 2x+4x=6x-et osztunk, a hányados +6, ismét visszaszorzás, kivonás következik: 6x-6*(x-2)=6x-6x+12=12. Végül lehozzuk a -12-t, a maradék 0 lesz. Tehát a hányados (x+6).

Megjegyzem, hogy ilyen egyszerű esetben simán a másodfokú egyenlet megoldása is ugyanerre vezet, ugyanis x^2+4x-12=(x-2)*(x+6). Egyszerűsítés után (ha x nem 2 vagy -6) x+6 adódik itt is.