Hogyan kell elosztani két polinomot? Segítség! F:g

Fontos, hogy mindig sorrendben írdd fel a polinomot, a foka szerint tehát pl x(anegyediken)szer x(aköbön) szer x

Aztán mivel kell elosztani? az x-1-gyel, ennek a legmagasabb fokával, az x-szel kell leosztani: tehát:

x(köb) osztva x-szel. az x(négyzet). Csakhogy előtte ott van még egy m is, ezért ez lesz a végeredmény: m szer x(négyzet). Ezt le is írod (az egyenlőségjel után) Aztán pedig visszaszorzol (az x-1-et az m szer x(négyzet)tel): mx(négyzet) szer x az m szer x(köb). Ezt leírod (a visszaszorzottat, az mx(köb)öt) pontosan az eredeti mx(köb) alá. Aztán -1szer mx(négyzet) az -mx(négyzet) ezt pedig leírod a +11x(négyzet) alá. Tehát ez kb így néz ki:

mx(köb) + 11x(négyzet).... : (x-1)=mx(négyzet)....

mx(köb) - mx(négyzet)...

Aztán fontos lépés hogy megcseréled az aláírott sornak az előjeleit: tehát az aláírott sor:

-mx(köb) + mx(négyzet) ...

És elvégzed a műveletet, tehát mx(köb)-mx(köb), 11x(négyzet) + mx(négyzet). Így kapsz alá egy 11+m szer x(négyzet) számot.

mx(köb) + 11x(négyzet)+ 7x ... : (x-1)=mx(négyzet)

-mx(köb) + mx(négyzet)

----------------------

0 11+m szer x(négyzet)+7x

Tehát leírod mellé a következőt, a 7x-et. Ezt is leosztod x-szel:

tehát =mx(négyzet) + 11+m szer x

Ezzel visszaszorzol, leírod alá, kicseréled az előjeleket, elvégzed a múveleteket, és sb....

Érthető? nyugodtan kérdezz, ha nem értesz vmit!

És úgy tudod leellenőrizni h jó-e h visszaszorzol.

A számok osztásához hasonlóan:

x-et mx^2-tel kell szorozni, hogy mx^3 legyen

mx^2*(-1)=-mx^2

11x^2+mx^2=(11+m)x^2

x-et (11+m)x-szel kell szorozni, hogy (11+m)x^2 legyen

(11+m)x*(-1)=-(11+m)x

7x+(11+m)x=(18+m)x

x-et (18+m)-mel kell szorozni, hogy (18+m)x legyen

(18+m)*(-1)=-(18+m)

m+(18+m)=2m+18

és ez a maradék

Most akkor kicsit tömörebben:

( x'4+ax'3+bx'2-5x+6 ) : (x'3+x-2) =

x

*x^3=x^4

*x=x^2

-x^2

(b-1)x^2

*(-2)=-2x

+2x

-3x

tehát maradt ax^3+(b-1)x^2+2x+6

a

*x=ax

-ax

(2-a)x

*(-2)=-2a

2a+6

maradt (b-1)x^2+(2-a)x+2a+6

ha jól számolom.