Hogyan oldjuk meg az alabbi ket matek feladatot?

1. Egy P pont koordinátája az oda mutató vektor koordinátáját jelenti.

MA vektor az az a vektor, amivel az M pontból az A-ba lehet jutni, így az OA vektort felírhatjuk, hogy OA = OM + MA, amiből kapjuk, hogy MA = OA - OM = (1-2;2--1) = (-1;3)

MB hasonlóan: MB = (4-2;1--1) = (2;2)

MA+MB vektor koordinátái: (-1+2;3+2) = (1,5), aminek a hossza a Pitagorasz-tétel értelmében: √(1^2+5^2)=√26~5.1

a 2-es kérdésben nem értem, mi az, hogy modulusz?

Ha jól értelmezem a Google találatokat, akkor a vektor modulusza a vektor hossza szeretne lenni.

i és j valószínűleg merőleges egységvektorokat jelent.

Ha így van, akkor

u+v=i-j+2i+4j=3i+3j=3(i+j).

Itt i+j a két merőleges egységvektor összege, vagyis az egységnégyzet átlója, aminek a hossza gyök(2).

Tehát u+v hossza 3*gyök(2).