Mit rontok el? Matek, algebra, kiemelés

A feladat egyszerűsíteni a kifejezést:

( 32a * (a - 5) ) / ( 24a^2 * (5 - a) )

A számlálóban is és a nevezőben is szorzótényezőként szerepel az (a - 5) csak eltérő előjellel. Kiemel a nevezőből a -1 -et, vagyis:

( 24a^2 * (5 - a) ) / (-1) = -24a^2 * (5 - a)

A negatív előjelet beviszem a zárójel elé majd felbontom a zárójelet, így végül az eredmény:

24a^2 * (-5 + a), így az egész tört már egyszerűsíthető (a - 5) -el, és a levezetés végén az jön ki hogy 4/(3a) de a megoldókulcs szerint az eredmény -4/(3a)

Mozaik Kiadó, Sokszínű matematika, 9. osztály

Szóval mit rontok el?

Köszönöm, üdv