Hogyan kéne ezt a feladatot elkezdeni?

1. befogó (a): 5x

2. befogó (b): 6x

Átfogó (c): 122

Pitagorasz tétel:

a'2 + b'2 = c'2 ('2 azt jelenti, hogy a négyzeten.)

(5x)'2 + (6x)'2 = 122'2

Szerintem..::)

Válogathatsz a módszerek közt. :-)

Az első az, amit az előző válaszoló írt.

*************

A második

Felírható egy egyenletrendszer

k = a/b = 5/6

a² + b² = c²

Az a/b arány és az átfogó ismert, így a a két ismeretlenhez van két egyenletünk.

Az elsőből

a = b*k

ezt a másodikba behelyettesítve

b²k² + b² = c²

bal oldalon kiemelve

b²(1 + k²) = c²

ebből

b² = c²/(1 + k²)

gyököt vonsz, megvan az egyik befogó, a másikat meg az

a = b*k

egyenletbe helyettesítve kapod

*************************

Harmadik lehetőség

Ha a rövidebb befogóval szembeni szöget α-val jelölöd, akkor a megadott arány nem más, mint ennek a szögnek a tangense.

tgα = a/b

Ebből megkapod a szöget, melynek segítségével

a = c*sinα

ill

b = c*cosα

Azt választod, amelyik szimpatikusabb. :-)