Hogy tudnám ezt megoldani, elmagyarázzátok hogyan kezdjek bele az ilyen feladatokban?!

Én az ilyen abszolút értékes egyenleteknél először is leírom az egyenletet majd két nyilat és kifejtem: vagyis ha x<0 akkor -x-5=3x+7 és ha x>/=(nagyobb vagy egyenlő)0 akkor x-5=3x+7. Ezután mindkét egyenletet megoldom és megkapom a megoldásokat, vagyis: -x-5=3x+7|-7=> -x-12=3x|+x -12=4x|:4 x=-3 és x-5=3x+7|-7 x-12=3x|-x -12=2x|:2 x=-6. Fontos hogy a próbánál a két megoldás abszolút értékét vedd figyelembe! Ha nem érted mi a kifejtés elméleti lényege, akkor elmagyarázom: tehát.. abszolút értékben egy szám mindig pozitív! ha az adott szám pozitív, akkor abszolút értékben is az lesz, ha meg negatív, akkor pozitív lesz belőle!(0 persze 0 marad, bár ezt biztos tudod:D) Ezért van az, hogy ha kisebb a szám mint 0, azaz negatív, akkor -x-et veszünk a z egyenletben, hogy legyen belőle pozitív szám. S ha pedig nagyobb, vagy legfeljebb egyenlő 0-val, akkor nem történik vele semmi, csak elhagyjuk az abszolút értéket.

Persze elméletileg a -6 is megoldás lehetne.. De, a próba után rájovünk hogy az csak a kifejtett egyenletben helyes, az abszolút értékesben már nem, szóval csak a -3 a helyes megoldás. Ezt nem említettem, de többek között ez is az abszolút értékes egyenletek megoldásának a lényege, hogy mi levezetünk több megoldást egyenletekkel, de abból nem mindig az összes jó az eredeti egyenletben.:)