Hogy is van ez? Tizedikes matek!

teljes négyzetté általánosan úgy lehet, hogy

a*x*x+b*x+c-->a*(x*x+b/a*x)+c--->

a*[(x+b/a/2)*(x+b/a/2)-b/a/2 nyégyzete]+c

elsőnél pl a=2 b=8 c=-5

2(xx+4x)-5--->2[(x+2)(x+2)-4]-5--->2*(x+2)(x+2)-13

a zérushelyes pedig egyszerű másodfokú, aminek ha a diszkriminánsa negatív akkor nincs megoldás, ha diszkrimináns=0--->1megoldás ha diszkriminánk pozitív 2 megoldás.

diszkriminánsra googleba keress rá ha nem tudod mi az.(próbálj matekost keresni ne politikait)

az utolsó 3-nál nem a diszkriminánst kell nézni, mert az a gyökeit adja meg a szorzatnak, hanem teljes négyzetté alakítasz, az elsőbe lesz (x-2)négyzeten+q-4

és meg kell vizsgálnod ha q-4=o akkor lesz egy zérus hely, aztán meg kell nézni q-4< vagy > mint 0 akkor 2 vagy 0 zérushely.

Ugye úgy nem lesz zérushely ha a függvényed egy helyen sem metszi az x tengelyt. Akkor lesz kettő ha két helyen...

Remélem tudtam segíteni :)

f(x)= xnégyzet-4x+q

ez "algebrásítva": 0=xnégyzet-4x+q

diszkriminánssal meg tudod határozni, hogy hány 0,1,2 megoldása van.

diszkrimináns=b*b-4*a*c (itt=16-4q)

0megoldás:

0>16-4q

q>4

1megoldás:

0=16-4q

4q=16

q=4

2megoldás

0<16-4q

4q<16

q<4

a q láthatóan fel-le tolja el a függvényt, ezért van ez. szerintem teljes négyzetté alakítással is ez jön ki, mert

(x-2)(x-2)-4+q a parabolát tolod oldalra 2vel, de ez itt nem fontos, utána 4-el le és qval fel/le. ha egy zérus van akko rláthatóan q=+4 ha 2 zérusa van akkor q<4 ha 0 zérus van akkor q>4

mind a 2 megoldásmenet helyes, csak azon lehetne vitatkozni melyik et egyszerűbb, eg yképletet használni vagy teljesnégyzettéalakítani aztán meg nézni hogy mikor hányszor metszi az x tengelyt