Az 1,2,3,4 számjegyekből hány darab háromjegyű hárommal osztható számot képezhetünk?

Nem szeretném megoldani helyetted, de segítek:

Nyilván ilyen az 111, 222, 333, 444.

Ha 2 db egyes van benne, akkor milyen szám jöhet melléjük úgy, hogy a számjegyek összege osztható legyen 3-mal? Ez hányféle sorrendben lehetséges?

Ugyanezt nézd végig 2 db kettessel, hármassal, négyessel.

Utána már csak azt kell nézni, hogy 3 különböző számjegy hogyan lehet, és hogy ennek hányféle elrendezése van.

Próbáld meg kiszámolni, tényleg nem nehéz.

Ha elakadsz, szólj :)

Én úgy magyaráznám hogy megkeresed azokat a kétjegyű számokat amik ezekből kirakhatóak(12,21,24,33,42) és oszthatóak 3al. Ezek ugye 5 db és mivel az első helyen teljesen lényegtelen hogy mi áll a 4 szám közül és függetlenek, ezért szorozni kell(Véleményem szerint 5x4=30 de gondold végig ha nem :) )

1. pedig javítsd ki ha nemígyvan

Második,

Sajnos ez így nem fog működni :( Az utolsó 2 számjegyből nem fogod tudni, hogy 3-mal osztható-e egy háromjegyű szám...

A példádnál maradva, mivel a 12 osztható 3-mal, nyilván nem lehet pl. 1 az első számjegy, hiszen ennek értéke 100, ami viszont nem osztható 3-mal.

Én továbbra is úgy gondolom, hogy az a legegyszerűbb megoldás, amit feljebb már leírtam :S De természetesen nyitott és meggyőzhető vagyok :)

Igen, értem, de mivel nem túl bonyolult a feladat, én nem igazán kerestem agyafúrtabb megoldást. Még így is tízszer annyi idő volt leírni, mint végiggondolni :S

Persze a rendezgetéseket nem úgy gondoltam, hogy írogasd fel egyenként, csak annyit, hogy

1,1,4-> 3 lehetőség,

1,4,4-> 3 lehetőség,

1,2,3-> 6 lehetőség,

2,3,4-> 6 lehetőség.

De ha rájössz valami trükkös / gyorsabb megoldásra, akkor légysz. oszd meg velünk :)

Juj csúnyán beégtem, akkor nézzük az utolsó 2 számjegyet ha 4el osztható.

Igazatok van :D

Nézzük meg, milyen osztási maradéka lehet 3 számnak, ha összegük 3-mal osztható:

0,0,0

1,1,1

2,2,2

0,1,2

eszerint 4 esettípus van:

1. típus: csak a 333 a jó szám

2. típus: mindhárom jegy lehet 1 vagy 4, azaz 2^3=8 eset

3. típus: csak a 222 a jó.

4. típus: 123 és 423 permutációi a jók. Ez kétszer 6 eset.

Összesen: 1+8+1+2*6=22 eset.