Mi a megoldása az alábbi feladatnak relációs feladatnak?

Az F és G relációk G○F kompozícióját én úgy értelmezem, hogy ekkor "hat F először", tehát azok az (x,z) párok állnak relációban, amelyekhez van olyan y, hogy (x,y) F szerint és (y,z) G szerint relációban áll.

Létezik a fordított megállapodás is, ami szerint ezt nem G○F hanem F○G jelöli. A mostani eredményt ez nem befolyásolja.

Az én megállapodásommal tehát (R inverzét R'-vel jelölve) azt kell megmondanunk, hogy melyek azok az (x,y) párok, amelyekhez van olyan z, hogy (x,z) R' szerint és (z,y) R szerint relációban állnak.

(x,z) R' szerint relációban áll, ha (z,x) R szerint relációban áll, vagyis 2z>=3x;

(z,y) R szerint relációban áll, ha 2z>=3y.

Akármi is legyen x és y, ilyen z létezik. (Tekintsük x és y közül a nagyobbikat, és legyen z ennek 3/2-énél nagyobb tetszőleges szám.)

Tehát a kompozíciónál minden (x,y) valós számpár relációban áll.