Mi a megoldása az alábbi feladatnak? Ha lehet akkor részletezve.

Az első 150 egész szám között

- 2-vel osztható 150/2=75 darab,

- 3-mal osztható 150/3=50 darab,

- 5-tel osztható 150/5=30 darab.

Ha ezeket összeadjuk, duplán számoljuk a

- 2*3=6-tal oszthatóakat, ez 150/6=25 darab,

- 2*5=10-zel oszthatóakat, ez 150/10=15 darab,

- 3*5=15-tel oszthatóakat, ez 150/15=10 darab.

Azokat, amelyek 2*3*5=30-al oszthatóak - ezekből van 150/30=5 darab - először háromszor számoltuk, de most háromszor ki is vontuk, tehát még egyszer számolnunk kell.

Így azokból a számokból, amelyek 2, 3 vagy 5 valamelyikével oszthatóak,

75+50+35-25-15-10+5=115

darab van.

Tehát azok száma, amik 2,3,5 egyikével sem osztható,

150-115=35.

Szórd ki először a 2-vel oszthatókat, ez ugye minden 2. szám, tehát 75 db.

Aztán vedd el a 3-mal oszthatókat: ilyen 50 darab lenne, de ezek közül minden második páros, ezeket már számoltuk, tehát még 25-öt kell kiszórni.

5-tel osztható 30 darab lenne, ezek fele páros, és a maradék 15-nek 1/3-a osztható 3-mal is, tehát ezek azok, amit már számoltunk. Marad 10, amit még ki kell szórni.

150-75-25-10=40

Remélem, lehet érteni, amit írtam. Nem biztos, hogy így a legegyszerűbb, de így biztos ki tudod számolni. Viszont ellenőrizd a számokat, mert megeshet, hogy valamit valahol félrenéztem.

Hát, most újraszámoltam máshogy, nekem így is 40:

1-től 30-ig ezek nem oszthatóak egyikkel sem:

1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29

ez 8 db szám, és ez ismétlődik még 4x:

31-től 59-ig

61-től 89-ig

91-től 119-ig

121-től 149-ig

5x8=40

Vagy le vagyok már nagyon fáradva, vagy mégis az enyém lesz a jó.

(Első vagyok.)

Igen, 40 a jó: az összeadásnál véletlenül 35-öt írtam 30 helyett (amikor az 5-el oszthatókat számoltam), ezért jött ki hibás eredmény. De az elve egyébként jó a számolásomnak, a módszert logikai szitának hívják.

Bocs a tévedésért.