Egy derékszögű háromszög egyik hegyesszöge 30 fokos. Számítsuk ki a háromszög befogóinak és átfogóhoz tartozó magasságának hosszát, ha az átfogó hossza 2 cm?

ha az egyik szög 30 fok, akkor a másik 60, és ez egy egyenlő szárú háromszög "fele", erre van valami szabály, hogy ha az egyik oldal 1, akkor a többi mennyi..

a háromszög szögeinek összege 180 fok. 90+30+x=180, tehát a harmadik szög 60 fokos. A rövidebbik befogó hossza 2cm*sin30=1 cm. A hosszabbik befogó hossza 2cm*cos30=√3 cm. A derékszögű háromszög területe a befogók szorzatának a fele, vagy egy oldal és a hozzá tartozo magasság szorzatának a fele. Tehát 2cm*m/2=1cm*√3cm/2, tehát m=(√3)/2 cm

Ugyanezekkel a műveletekkel ki lehet úgy is számolni. A háromszög szögei itt is ugyanakkorák, tehát ez a nagyobb háromszög hasonló lesz az előzőhöz. 5m=500cm, tehát a hasonlóság arány 500:2=250:1, tehát minden oldal és magasság az előző 250-szerese lesz. Az oldalak tehát 500cm=5m, 250cm=2.5m, 250*√3cm= 2.5*√3m. A magasság pedig 250*√3/2cm= 125√3cm = 1.25*√3m (a √3 értéke kb 1.73)