Hogyan kell ezt megoldani?

Figyelt kérdés

Mekkora a kerülete és a területe annak a derékszögű háromszögnek, melynek:

a.) egyik befogója 3 cm és az átfogója 1 cm-rel hosszabb a másik befogónál?


Azt tudom, hogy Pitagorasz-tétellel kell megoldani, de nem tudom, hogy hogyan. Aki tud az kérlek segítsen, és ha lehet, akkor írjatok levezetést is! Köszönöm!



2013. jan. 5. 17:24
 1/4 anonim ***** válasza:

Pitagorasz-tételt felírod, ebből kijön minden

3^2+b^2=(b+1)^2 ahol b jelöli a másik befogót.

Ebből b=4, tehát az oldalak 3,4,5.

Ebből a kerület: 3+4+5=12 cm

Terület: 3*4/2=6 cm^2

2013. jan. 5. 17:32
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/4 anonim ***** válasza:

Egyik befogó legyen "a", másik befogó legyen "b", az átfogó pedig "c".

a=3 cm

b=x cm

c=(x+1) cm

Pitagorasz tétele: a^2+b^2=c^2, behelyettesítve:

3^2+x^2=(x+1)^2

9+x^2=x^2+2x+1

8=2x

x=4

================

a=3 cm

b=4 cm

c=5 cm


Kerülete tehát: a+b+c=12 cm

Folytasd a területtel....

2013. jan. 5. 17:33
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/4 A kérdező kommentje:
Köszönöm szépen második válaszoló, most már értem!!!
2013. jan. 5. 17:37
 4/4 anonim ***** válasza:

A 3 cm-es befogó legyen "a".

A másik befogó legyen "x".

Az átfogó legyen "x+1"

Erre felírható a Pitagorasz-tétel, mégpedig úgy, hogy:

(x+1)^2=a^2+x^2

Ha ez végigszámolod, akkor kijön, hogy x=4 (cm)

Ebből következik, hogy az átfogó 5 cm


Innen pedig behelyettesítesz a kerület és területképletekbe, és már meg is kaptad. ;)

2013. jan. 5. 17:42
Hasznos számodra ez a válasz?

További kérdések:




Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!