Hogyan kell ezt megoldani?
Mekkora a kerülete és a területe annak a derékszögű háromszögnek, melynek:
a.) egyik befogója 3 cm és az átfogója 1 cm-rel hosszabb a másik befogónál?
Azt tudom, hogy Pitagorasz-tétellel kell megoldani, de nem tudom, hogy hogyan. Aki tud az kérlek segítsen, és ha lehet, akkor írjatok levezetést is! Köszönöm!
Pitagorasz-tételt felírod, ebből kijön minden
3^2+b^2=(b+1)^2 ahol b jelöli a másik befogót.
Ebből b=4, tehát az oldalak 3,4,5.
Ebből a kerület: 3+4+5=12 cm
Terület: 3*4/2=6 cm^2
Egyik befogó legyen "a", másik befogó legyen "b", az átfogó pedig "c".
a=3 cm
b=x cm
c=(x+1) cm
Pitagorasz tétele: a^2+b^2=c^2, behelyettesítve:
3^2+x^2=(x+1)^2
9+x^2=x^2+2x+1
8=2x
x=4
================
a=3 cm
b=4 cm
c=5 cm
Kerülete tehát: a+b+c=12 cm
Folytasd a területtel....
A 3 cm-es befogó legyen "a".
A másik befogó legyen "x".
Az átfogó legyen "x+1"
Erre felírható a Pitagorasz-tétel, mégpedig úgy, hogy:
(x+1)^2=a^2+x^2
Ha ez végigszámolod, akkor kijön, hogy x=4 (cm)
Ebből következik, hogy az átfogó 5 cm
Innen pedig behelyettesítesz a kerület és területképletekbe, és már meg is kaptad. ;)
További kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!