Egy derékszögű háromszög befogóinak aránya 1:2, a derékszög csúcsából az átfogóra bocsátott merőleges egyenes (az átfogóhoz tartozó magasság) az átfogót egy 1 cm és egy 4 cm hosszú szakaszra bontja. Mekkora az átfogóhoz tartozó magasság?

Háromszögek hasonlóságát kell felhasználnod. Legyen a rövidebb befogóval szemközti csúcs A, a hosszabbikkal szemközti B, az átfogóval szemközti C, a magasság talppontja pedig T. BCT szög=CAB szög mivel merőleges szárúak. CTBszög=CTAszög=90 fok a magasságvonal definíciója miatt. Így a harmadik szög is egyenlő, tehát felírható, hogy CTB 3szög hasonló ATC 3szöghöz (ugye itt fontos a sorrend mert azoknál a csúcsoknál vannak azonos szögek. Felírod az oldalak arányát: TC/2x=4/2x átszorozva TC=2. Szerintem. Szóljon aki szerint hülyeség :)