Hogyan tudom az alábbi logaritmusos egyenletrendszert megoldani? (a négyzeteket ˘-vel jelölöm! ) A) I. lg (x+y) -lg (x-y) =2lg3+lg3 II. lg (x˘+y˘+10) =2+lg3 B) I.2log3x-log3y=2-log32 (hármar alapú kettes) II. 0,2 a gyök 2x-y-2,5-re emelve =

I.

lg(x+y) - lg(x-y) = 2lg3 + lg3

lg( (x+y)/(x-y) ) = 3·lg3 = lg 27

Mivel a logaritmusfüggvény szigorúan monoton, ezért az lg elhagyható:

(x+y)/(x-y) = 27

II.

lg(x²+y²+10) = 2+lg3

lg(x²+y²+10) = lg100+lg3 = lg300

megint elhagyható:

x²+y²+10 = 300

Most már csak sima egyenletrendszer lett, oldd meg.

B

2·log₃x - log₃y = 2 - log₃2    így van?

log₃x² - log₃y = log₃9 - log₃2

log₃(x²/y) = log₃(9/2)

x²/y = 9/2

A második egyenletet nem tudom kiolvasni... meg mintha nem is lenne vége..