Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Trigonometrikus egyenlet?

Trigonometrikus egyenlet?

Figyelt kérdés

Ebben a trigonometrikus egyenletben segítene valaki?

[link]

A valós számok halmazán kellene megoldani! Köszönöm előre is :D

2013. márc. 23. 13:31

1/2 anonim

válasza:

sin2x = 2sin(x+180)*cos(x+180)

sin2x=2*sinx*cosx

sin(x+180) = sinx*cos180 + sin180*cosx = -sinx

cos(x+180) = sinx*sin180-cosx*cos180 = cosx

Visszatérve az egyenlethez:

sin2x = 2sin(x+180)*cos(x+180)

2*sinx*cosx = 2*(-sinx)*cosx

2*sinx*cosx = -2*sinx*cosx

4*sinx*cosx = 0

Egy szorzat értéke akkor nulla, ha valamelyik tényező értéke nulla:

1.) sinx = 0

x = k*180 (k egész)

2.) cosx = 0

x = 90 + m*180 (m egész)

2013. márc. 23. 14:04

Hasznos számodra ez a válasz?

2/2 A kérdező kommentje:

Ksözi :D