Trigonometrikus egyenlet emelt szinten? Mi itt a megoldás?

sinx + cosx = √2

1*sinx + 1*cosx = √2

a=1 ; b=1

D = √(a²+b²)= √2

Osszuk el mindkét oldalt D-vel

1/√2*sinx + 1/√2*cosx = 1

√2/2 * sinx + √2/2 * cosx = 1

√2/2 = sin45 = cos45

sinx*cos45 + cosx*sin45 = sin(x+45)

Visszatérve az egyenlethez:

sin(x+45) = 1

sin(x+45) = sin90

I.eset: x+45-90 = k*360 --> x = 45+k*360 (k egész)

II. eset: x+45+90=180+m*360 --> x = 45+m*360 (m egész)