Trigonometrikus egyenletben segítene valaki? 3sinx + 4cosx = 4

3sinx + 4cosx = 4

Legyen:

A = 3

B = 4

D = D = √(A²+B²) = √(9+16) = 5

Osszuk el az egyenlet mindkét oldalát D=5-tel

3/5*sinx + 4/5*cosx = 4/5

sin(x+y) = sinx*cosy + cosx*cosy

cosy = 3/5 ===> y = 53,1301

siny = 4/5 ===> y = 53,1301

Visszatérve az egyenlethez:

3/5*sinx + 4/5*cosx = 4/5

sin(53,1301 + x) = 4/5

sin(53,1301 + x) = sin(53,1301)

Két esetet levezeted ez alapján:

sinA = sinB

1. A-B = k*360 (megoldás: x = 0 + k*360)

2. A+B = 180 + m*360 (megoldás: x = 73,7398 + m*360)

(k és m egészek)

Örülök neki!

Itt viszont elírtam valamit, javítva:

"sin(x+y) = sinx*cosy + cosx*siny"