Ennek a másodfokú egyenletrendszernek hogy kéne neki állni?

Add össze a kettőt:

x^2+2xy+y^2=9

(x+y)^2=9

Ebből:

x+y=3

vagy

x+y=-3.

Innen már menni fog.

Összeadod a két egyenletet és akkor lesz:

x^2+2xy+y^2=9 ez könnyedén felismerhető, hogy teljes négyzet,tehát

(x+y)^2=9 ebből gyököt vonsz

x+y=3 és x+y=-3

utána az I.-ből kivonod a II.-at:

x^2-y^2=15 --> (x+y)(x-y)=15

ebbe beírod az előbb kifejezett (x+y)-t

3(x-y)=15 és -3(x-y)=15

x-y=5 és x-y=-5

és a végén egyenletrendszerben megoldod a két esetet:

x+y=3 x-y=5 ezekből x=4 y=-1

másik eset: x+y=-3 x-y=-5 ezekből x=-4 y=1

remélem érthető voltam :)