Konvex sokszög oldalai és átlói számának összege 91. Hány oldalú a sokszög?

89

14

Egyik válasz sem jó, hiszen az átlók számának összege: n(n-3)/2. Hiszen egy csúcsból a sajátba, és a mellette lévő kettőbe nem lehet átlót húzni. Mivel mindet duplán számoltuk, ezért el kell osztani 2-vel. Azonban a 91-re nem jön ki egész megoldás, így valószínűleg elírtad a feladatot, viszont 90 esetén megoldható. Így n^2-3n-180=0 Ebből kapod, hogy n=15. Ellenőrizheted is: 15x12/2=90.

Utolsó vagyok. Figyelmen kívül hagytam az oldalak számát. n(n-3)/2+n=91 Erre 14 jön ki. Bocsánat.