Valószínűség számítás, kombinatorika házi feladatban valaki kérem segítsen?
Ezzel a kettő résszel vannak hatalmas gondjaim a matekban, ezért kérem a segítőt, hogy próbálja követhetően levezetni a feladatot. Előre is nagyon szépen köszönöm a segítséget.
1,
[-5;13] intervallumból véletlenszerűen választva egy egész számot mennyi a valószínűsége, hogy a választott szám pozitív és páratlan? Válaszát indokolja!
2,
Egy borkóstolón 8 különböző fajta bort kóstoltattak: 2-féle fehéret, 5-féle vöröset és egy rozét. A kóstolást a fehérborok nyitották, majd a rozé következett, végül a vörösborok.
a, Hányféle sorrendben kerülhettek terítékre a borok az adott " színsorrend" mellett?
b, Ha ebből a 8 fajta borból csak ötöt szeretnénk kóstolni, egy fehéret, egy rozét és három vöröset, akkor hányféleképpen választhatjuk ki, hogy melyik legyen az az öt bor ?
3,
János és Juci fagyizni mennek egy fagyizóba, ahol hatféle ízű fagylaltot lehet kapni. Azzal szórakoznak, hogy találomra választanak egymásnak ízeket. Számítsa ki annak a valószínűségét, hogy János pontosan kétféle ízű fagyiból választ Jucinak 3 gombócos fagyit.(Jucinak nem mindegy a gombócok sorrendje)
válasza:1.Összesen Azon az intervallumon 19 szám van.
Ezeből ami pozitív és páratlan is: 1,3,5,7,,9,11,13
Ez összesen 7 szám
Tehát a keresett p valószínűség:
p=keresett/összes=7/19
válasza:2.a
Ez permutáció.Mivel mindegyik különböző fajta( a színeken belül) ezért ismétlés nélküli.
A fehérborok először kétféleképp: P=2!=2 mivel vagy egyik fajtával vagy másik fajtával kezdünk.
Rozé ugye adott.
A vörösnél pedig P=5!=120
Azonban mivel az elején a fehér kétféleképp kerülhetett asztalra ezért az összes lehetetőség
2!*5!=240 féleképpen lehet a borokat hozni.
válasza:2.b
Rozét ugye egyféleképp választhatunk ki mert 1 van :D
Fehéret kétféleképp mivel (2 ből 1 et)
Vöröset pedig: Mivel mindegy a sorrend a választásnál ezért kombináció, ahol 3 elemet kell kiválasztani az ötből.Ismétlés nélküli mert minden fajtábol csak 1 bor van.
C=n !/k!*(n-k)!=5!/3!*2!=10 féleképp
De itt is bekavar a fehér mivel két fehérbor van ezért a lehetőség száma itt is a kétszerese.(Más a kiválasztás ha a fehérbor az A vagy a B jelölésű)
Tehát összesen 20 kül. módon választhatunk ki borokat.
válasza:3 gombóc van, kétféle ízzel, ez azt jelenti, hogy két gombóc a három közül azonos ízű. Mivel a gombócok sorrendje nem mindegy, ezért 3-féleképpen lehet őket sorba rakni.
A kiválasztás módja: az egyik ízűt 6-, a másikat 5-féleképpen lehet kiválasztani.
Ezek a lehetőségek összeszorzódnak, tehát 6*5*3=90-féleképpen lehet őket kiválasztani.
Összesen pedig 6*6*6=6^3-féleképpen választhatunk háromszor.
Így a valószínűség: 90/216.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!