Matek feladatban segítség? Sin, Cos

s2-s1=0.6km = 600m

v=s/t = 600/8 = 75m/s

s3-s2 = 1 km = 1000m

v=s/t = 1000/8 = 125 m/s

Első ponttól a másodikig az átlagsebessége 75 m/s, másodiktól 125 m/s.

Ezt a sin, cos kiírást nem értem.

Nagy tragédia lenne egy szögfüggvény nélküli megoldás? :-)

[link]

Az S2 távolság az ABC háromszög súlyvonala.

Az ABC háromszöget a P pontra tükrözve az ABA'C paralelogrammát kapjuk; erre felírható az oldalak és átlók közti összefüggés.

Eszerint

(2L)² + (2*S2)² = 2(S1² + S3²)

ebből

L² = (S1² + S3²)/2 - S2²

Ebből gyököt vonva megvan az L értéke, ezzel a repülőgép sebessége

v = L/t

DeeDee

**********

Nem olyan egyszerű, mint ahogy az első válaszban van.

- 8 másodpercenként a repülő vízszintesen nézve 8v távolsággal kerül messzebb. (m/s lesz a sebesség)

- A sebességen kívül a repülési magasság is ismeretlen: nevezzük h-nak.

- Az első méréskor vízszintesen mérve a távolság legyen d.

sin és cos nem kell, csak Pitagorasz: (h és d is m-ben lesz)

h² + d² = 2600²

h² + (d + 8v)² = 3200²

h² + (d + 16v)² = 4200²

Ez egy 3 ismeretlenes egyenletrendszer és van 3 egyenletünk, tehát megoldható. Mondjuk így:

(d+8v)² - d² = 3200²-2600²

(d+16v)² - d² = 4200²-2600²

---

8v(2d+8v) = 5800·600

16v(2d+16v) = 6800·1600

---

v(d+4v) = 217500

v(d+8v) = 340000

---

vd + 4v² = 217500

vd + 8v² = 340000

---

4v² = 340000-217500

v² = 30625

v = 175 m/s

Kösz! :-)

Mióta felraktam a válaszomat, azon görcsölök, hogy lehetne szögfüggvényekkel valami értelmes megoldást összehozni, mert gondolom, nem véletlen van a feladatban a sin és cos megemlítve.

DeeDee

********