Oldjuk meg az egesz szamok halmazan : 9*x negyzeten+x*y+2*y=2013?

Az x csak páratlan szám lehet, mert ha páros lenne akkor a baloldal minden tagja páros és ezek összege is páros, de jobboldal páratlan. Ha x és y páratlan akkor baloldal első két tagja páratlan és a harmadik tag páros. Ezek összege páros ami megint nem lehetséges.

Tehát x páratlan egész és y páros egész.

Az x kisebb vagy egyenlő mint 13, mert különben a baloldal nagyobb lenne, mint 2013.

Én ezek után az helyére rendre behelyettesítettem 13; 11; 9; 7; 5; 3 és 1 számokat és megnéztem mikor kapok y-ra egész számot.

Nekem X=1 és Y=668 jött ki így korán reggel.