Nem tudok megbirkózni két matek feladattal. F (x) = gyökjel alatt 4x+8 Df=? (R-en) Indoklás is! Intervallum jelöléssel kéri a választ. Az értelmezési tartomány legnagyobb negatív egész eleme? A másik (gyök27-gyök3) a négyzeten? /pontos érték/

f(x)=√(4x+8)

Akkor van értelme a függvénynek, ha a gyök alatti rész nem kisebb 0-nál.

Vagyis ha

4x+8 ≥ 0

4x ≥ -8

x ≥ -2

x∈[-2, ∞)

A másik:

(√27-√3)²= 27 -2*√27*√3 + 3 = 30 - 2*√81 = 30 - 18 = 12

g(x) = √(51-x²)

g(√15) = √(51-(√15)²) = √(51-15) = √(36) = 6

A másik:

A számláló x²-4x+4

Erre rá kell jönni, hogy ez (a-b)² alakra hozható. Rájönni úgy lehet, hogy az ember fejből tudja ezt az összefüggést:

(a-b)² = a² - 2ab + b²

és rájön, hogy ha a=x és b=2 behelyettesítést csinál, akkor pont azt kapja, ami a számláló:

x²-4x+4 = (x-2)²

A nevező: 2-x

Ez pont a mínusz egyszerese az x-2-nek: -(x-2)

És most már lehet (x-2)-vel egyszerűsíteni:

(x-2)/(-1)

Ami pedig 2-x