Hogyan kezdjem el ezt a két szöveges feladatot? (matek -10-es anyag)

1. feladat:

egyik kocka oldala: x méter

másik kocka oldala: y méter

x+y=1,7 --> y=1,7-x

V = x*x+y*y = x*x+(1,7-x)*(1,7-x) = x^2+2,89-3,4x+x^2 = 2x^2-3,4x+2,89

tehát:

2x^2-3,4x+2,89 = 1,853

2x^2-3,4x+1,037 = 0

másodfokú megoldóképlettel kijön, hogy:

x1 = 1,302 m -> y1=0,398 m

x2 = 0,398 m -> y2=1,302 m

2.feladat:

x = sorok száma

y = székek száma egy sorban -> x*y = a terem székeinek száma (364 db)

x*y = 364 -> y = 364/x

(x+2)*(y+3) = 480 -> x*y+3*x+2*y+6 = 480

az egyenletbe x*y helyére behelyettesítjük a 364-et és y helyére a 364/x -et

364 + 3*x + 2*364/x + 6 = 480

3x+728/x = 110 //beszorzunk x-el

3x^2+728 = 110x

3x^2-110x+728 = 0

másodfokú megoldóképlettel:

x1 = 28 -> y1 = 13

x2 = 8,666666 nem jó megoldás, mivel nem egész szám (sorok száma csak egész lehet)

nemááár, rossz az a feladat, mert a térfogat az x*x*x, a négyzet térfogata x*x

jó hogy észrevetted, hasonlóképpen meg tudod csinálni, csak nem négyzeten van az x és y, hanem a köbön

V = x*x*x+y*y*y = x*x*x+(1,7-x)*(1,7-x)*(1,7-x) = x^3+4,913-8,67x+5,1*x^2-x^3 = 5,1*x^2-8,67x+4,913

tehát:

5,1*x^2-8,67x+4,913 = 1,853

5,1*x^2-8,67x+3,06 = 0

másodfokú megoldóképlet:

egyik kocka oldala: 0,5 másiké: 1,2