Exponenciális egyenletrendszer- 11. osztály?

Az első egyenletet szorozzukmeg 7-tel, a másodikat pedig 12-vel:

I. 7*7^x-84y=0

II. 12*3^x-84y=0

Most vonjuk ki az elsőből a másodikat:

7*7^x-12*3^x=0

7*7^x = 12*3^x

Elosztjuk mindkét oldalt 12-vel, illetve 7^x-nel:

7/12 = (3/7)^x

"Megszorozzuk" mindkét oldalt 10-es alapú logaritmussal:

lg(7/12) = lg(3/7)^x

A jobb oldalt tovább alakíthatod a logaritmus miatt:

lg(7/12) = x*lg(3/7)

Itt számológéppel kiszámolod a logaritmusokat, majd a jobb oldalival leosztasz, és megkapod x-et. Ezután már csak be kell helyettesítened valamelyik egyenletbe, és megkapod y-t is.

Vagy egy másik:

[link]