Matekzsenik segítenétek?

AC átló úgy osztja fel a négyszöget, hogy ABC és ACD háromszögek alakulnak ki.

Az egyik egyenlő oldalú, vagyis mind a három szöge 60fok.

Mindegy melyik, de legyen az ABC háromszög ez.

-->B-nél 60 fokos szög van.

Rajzold le, ABC egyenlőoldalű háromszög, A csúcshoz berajzolod a derékszög másik szárát, aztán valahol felveszed a D csúcsot.

ACD egyenlőszárú, és

A-nál derékszög volt eredetileg, abból ABC háromszögbe 60 fok esik, így az ACD háromszögbe 30fok.

ACD háromszög kétféleképpen lehet egyenlőszárú

Ha a 30 fokos szög az alapon van: 30-30-120fokosak a szögek.

C-nél ekkor csak a 30 fokos szög lehet.

D-nél 120 fok van, a C-nél lévő szög a négyszögben 60+30=90fok

(Ha C-nél 120 fok lenne, akkor 60+120=180 fok, de 180 fokos szöge nem lehet egy sokszögnek.)

Másik lehetőség, hogy 30 fokos szög az csúcsszög.

30-75-75

Ekkor D-nél 75 fokos szög van

C-nél 60+75=135 fokos.

Ez a két megoldás van.