Algebrai másodfokú kifejezések, hogyan van?

Nézd meg/értsd meg ezt a videót, hátha használ:

http://www.youtube.com/watch?v=1NB8UIREgNw

1 meg kell tanulnod a két, három tag összegének különbségének a négyzetét, a nevezetes azonosságokat :

(a+b)2 = a2+b2+2ab....

a2-b2=(a+b)(a-b)....

és a társaikat.

ezután a feladatok megoldásánál ( ha jól láttam maximum csak négyzetes tagok vannak, tehát meg kell próbálni összeg, vagy különbség négyzetévé alakítani.

az szinte biztos hogy valami eltérés lesz, azt korrigálni kell.

példa a te példáid közül :

3x²-9x+5 =3(x²-3x)+5 - itt csak kiemeltük a 3-ast ( mert ha felbontod a zárójelet-beszorzol, az eredeti kifejezést kapod vissza )

mi lehet az a alakú (x-a)² kifejezés- ahol a egy szám- , ami közel (x²-3x)-at ad ?

tudjuk, hogy (x-a)²= x²+a²-2*a*x

igy (x-1,5)²=x²+2,25-2*1,5*x=x²-3x+2,25, tehát ez a kifejezés 2,25-el több, mint amit mi akarunk. ha ezt a többletet levonjuk, azt kapjuk, amit akartunk :

3x²-9x+5 =3(x²-3x)+5 =3*((x-1,5)²-2,25)+5=3*(x-1,5)²-3*2,25+5=3*(x-1,5)²-1,75

igy már érthetőbb volt ?

az x^2+6x+13=(x+3)^2+4

Mindig csak az első két tagot figyeld, jelen esetben az X és a 6x. Ezt kell úgy teljes négyzetté alakítanod, hogy visszakapd ezeket a felbontásnál: (x+3)^2=x^2+6x+9, de mint látoad az alap feladatban nem kilenc, van, hanem 13, ezért még 4-et hozz kell adnod, hogy megkapd a 13-at. Így jön ki ez: (x+3)^2+4, mert ha ezt felbontod, akkor megkapod az x^2+6x+13-at. Remélem érthető, ha nem írj és megpróbálom máshogy elmagyarázni.