Matematika szöveges feladat?

Jelölje x a teljes autóállományt, ekkor 3x/5=6500, ebből x=10833 (kerekítéssel).

Százalékszámítás: ezzel a képlettel tisztában kell lennünk: alap*százalékláb/100=érték.

Például: 200 20%-a 40, mert 200*20/100=40, tehát alap=200, százalékláb=20, érték=40

Itt 10833 x%-a 6500, vagyis 10833*x/100=6500, egyenletrendezéssel x=60%.

A legalább 4 éves autók száma: 10833-6500=4333.

1. Az első kockával 6-féleképpen dobhatunk, a másodikkal is ugyanennyi. Mivel ezek egymástól nem függő esetek, ezért ezeket összeszorozzuk, így 36-féleképpen dobhatunk.

Speciel nekem nem tiszta, hogy mivel különböző színűek a kockák, ezért a dobások sorrendje között különbséget teszünk-e. Ha igen, akkor a fenti értéket még szoroznunk kell 2!=2-vel (mivel először az egyik kockával dobunk, ezt 2-féleképpen tudjuk megtenni, a második már adott).

2. Mivel egy kockán 3 páros és 3 páratlan szám van, és mivel mindkét kockával páratlant kell dobnunk, akkor 3*3=9-féleképpen dobhatunk két páratlant (ha a dobás sorrendje számít, akkor megint 2!-sal kell szoroznunk) .

3. Két szám szorzata akkor és csak akkor páros, ha legalább 1 tényezője páros. Mivel valószínűséget kérdeznek, ezért érdemes a klasszikus valószínűségi modellt használni: kedvező eset/összes eset.

Az összes esetet már kiszámoltuk az 1. feladatban.

A kedvező esetet itt kétféleképpen számolhatjuk ki:

Esetszétválasztással:

1. eset: az egyik dobott szám páros, a másik páratlan. Az első helyre dobhatunk vagy párosat vagy páratlant, ez 6 lehetőség, de másodikra az előző paritásától különbözőt kell, ezért másodjára csak 3-félét dobhatunk. Ezeket szorozzuk: 3*6=18 (ha a sorrend számít, akkor *2!)

2. eset: mindkettő páros, ekkor mindkétszer 3-félét dobhatunk csak, vagyis 3*3=9 lehetőség (ha sorrend számít, *2)

Mivel a két eset függ egymástól, ezért összeadjuk őket: 18+9=27 (sorrenddel 54).

Máshogyan is kiszámolhatjuk:

Tudjuk, hogy akkor biztosan páros lesz a szorzatuk, ha nem csak páratlant dobunk. Az előbb kiszámoltuk, hogy hány esetben dobhatunk két páratlant, vagyis ha ezeknek a számát kivesszük az összes esetből, ugyanoda jutunk: 36-9=27 (sorrenddel: 72-18=54)

Most számoljuk ki a valószínűséget: kedvező eset/összes eset=27/36=0,75 (sorrenddel: 54/72=0,75, nem véletlen hogy ugyanannyi jött ki).

Remélem érthető a magyarázat :)