Körös hengeres összefüggéskeresős matekpélda, légyszi segítsen vki megoldani?
Egy egyenlő oldalú henger(tengelymetszet négyzet) felszíne 3/5-öd része egy gömb felszínének. Hányadrésze a térfogata?
kell hogy legyen vmi összefüggés, de legalább ne azt írta volna hogy EGY sima GÖMB felszínének..
Egy megoldási lehetőség:
A tengelymetszete négyzet, akkor m=2r
Felszíne:
A=2*r*pi*(r+m)=2*r*pi*(r+2r)=6*r^2*pi
A gömb sugara legyen R, akkor a felszíne: 4*R^2*pi
Ekkor 6*r^2*pi=3/5 * 4*R^2*pi
Ebből r^2 = 0,4*R^2, azaz
r = R *gyök(0,4)
A két térfogat jön:
Vhenger= r^2*pi*m = r^2*pi*2*r = 2*r^3*pi
Vgömb= 4/3*R^3*Pi
Elosztva:
Vhenger/Vgömb= 2*r^3*pi / (4/3*R^3*Pi) = 1,5* r^3/R^3 = 2,5*gyök(0,4)^3
ha jól számoltam, ennyiszerese.
nem tudom miért, de én a henger felszínét szoroznám meg 3/5-öddel nem pedig a gömbét, de valszeg nem értem a szöveget
vagyis így már okés
köszönöm szépen
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!