Ezt a matekpéldát hogyan lehet megoldani?

Van jónéhány megoldás, én egyet mutatok:

cos(π/2 + x ) = sin(x)

π/2 + x = y

cos(y) = sin(x)

sin(π/2-y) = sin(x)

π/2-y = x

π/2-(π/2 + x) = x

-x = x

2x = 0

x = 0 + k*2π

Módosítanék az előzőn:

x = kπ

Ha jobb nem jött eszedbe használhatod az addiíciós-tételt:

cos (alfa + béta)=cos alfa * cos béta - sin alfa*sin béta

Most:

cos pi/2 * cos x - sin pi/2 * sin x

cos pi/2 = 0

sin pi/2 = 1

cos (pi/2+x)=-sin x

-sin x =sinx

0=2*sin x

0=sin x

x=k*pi

Persze ugyanaz jött ki, mint az előző válaszolónak, de nem kellett y-okkal játszani.