Valaki meg tudja oldani ezt a matekpéldát?

d)

4^(log_4(3)+log_2(9)) = (2²)^(log_2(3)/2 + log_2(9)) =

=(2^(log_2(9√3))² = (9√3)² = 243

f)

2^(log_8(27) -3log_64(9)) = 2^(log_2(27)/3 -3log_2(9)/6)=

=2^(log_2(27^(1/3)) - log_2(9^(1/2)))=

=2^(log_2(3) - log_2(3) ) = 2^0 = 1

e)

5^(6log_125(2)+log_25(9))= 5^(6*log_5(2)/3 + log_5(9)/2)=

5^(log_5(4) + log_5(3))= 5^log_5(12) = 12

Megcsináltam egyszerűbb formában, mert gondolom, hogy középiskolában most veszitek a logaritmust, és így jobban megérted.

d,

4^log4_3+log2_9

log4_3= lg_3/lg4=0,4771/0,602=0,7925

log2_9= lg_9/lg_2=0,9542/0,301=3,17

4^0,7925+3,17=243,0315~243

f,

2^log8_27-3*log64_9

log8_27= lg_27/lg_8=1,4313/0,903=1,585

log64_9= lg_9/lg_64=0,9542/1,8061=0,5282

2^1,585-3*0,5282=>2^1,585-1,5846

2^0,0004=1,0002~1

e,

5^6*log125_2+log25_9

log125_2= lg_2/lg_125=0,301/2,0969=0,1435

log25_9= lg_9/lg_25=0,9542/1,3979=0,681

5^6*0,1435+0,681=>0,861+0,681=1,542

5^1,542=11,9622~12