Hogyan folytassam ezt a geometriai példát?
Egy 8 cm sugarú körhöz a középpontjától 10 cm távolságban lévő pontból érintőket húzunk.
a) Mekkora szöget zárnak be az értintőK?
b)Mekkora az érintőszakasz hossza?
c)Mekkora az érintési pontok távolsága?
Addig jutottam el, hogy felrajzoltam. Alkottam egy derékszögű háromszöget, amire felírtam tangensalfa = 10/8, ami egyenlő 102,68°-al. Ez jó egyátalán? És a többi kérdésben valaki segítene?
Nem tudom, hogyan alkothattad. Inkább így csináld:
Az egyik befogó 10 cm,a másik 8.Ebből tg 8/10,nem 10/8,mivel nem az alsó bezárt szögre vagyunk kiváncsiak,hanem a felsőre.8/10 tangensére kijön,hogy 38,66°,ezt megszorzod kettővel és kijön,hogy 77,32°.
b.Pitagorasz tétellel:8^2+10^2=x^2,amelyből x=12,81cm.
c,Rajzold le a kört,majd a két érintőt és a kör középpontjával húzd össze mindkét pontot.
Itt csinálhatjuk azt,hogy ugye a két érintő által bezárt szög 77,32°,annak a fele kell,azaz 38,66°.Ez még a derékszögű háromszögből van.Ebből az átfogó és befogó által bezárt szög 90-38,66=51,34°.Másiknál szintén ugyanez a helyzet.Tehát a 4 szögből 3-at tudunk.51,34+51,34+77,32+y=360,amelyből y=180.Ez egyértelmű volt,mivel a két derékszögű háromszög derékszögeinek összegével volt egyenlő.Ezáltal a két érintési pont távolsága 16cm,mert a két sugár 180°-ot zár be,így csak össze kell adni őket.
Ja ne haragudj,a 10 cm lesz az átfogó.Akkor viszont ugyanez lesz,csak nem tg,hanem sin.
b-nél annyi van,hogy ha az átfogó 10cm,a befogó 8 cm és a másik befogó kell,akkor rávágom,hogy 6,mert 36+64=100.
c-nél pedig kövesd ugyanazt a logikát,amit leírtam.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!