A w^4= -81 egyenletnek hogyan lehet megadni az összes megoldását exponenciális alakban? Holnap vizsgázom matekból.
Figyelt kérdés
2013. jan. 10. 21:20
1/8 anonim 
válasza:
válasza:Nem ártana tudni, hogy milyen szinten vagy matekból. Mert ha még nem tanultatok komplex számokat, akkor nincs olyan szám, aminek a páros hatványa negatív lenne.
2/8 A kérdező kommentje:
Egyetemi szinten és vettük a komplex számokat, de engem is pont az zavar meg hogy negatív. Gondolkodtam azon hogy esetleg felváltva lenne az eredmények, tehát w0=1 , w1= -3 és így tovább, de ez tudtommal még nem exponenciális alak, vagy ilyenkor az e^i = 1-el? Akkor lenne értelme így, de nem vagyok biztos ebben.
2013. jan. 10. 22:03
3/8 anonim válasza:
válasza:Szerintem az Euler formulával kellene felírni. Azért írja, hogy az összes megoldása, mert fel tudod írni valahogy úgy, hogy z = r*(cosfi+i*sinfi). És ebből a cosfi + i*sinfi = e^(i*fi). Az r szerintem -3 lesz. De nézd meg a füzeted, jobban jársz, mert biztosan csináltatok ilyet (én meg 5 év távlatából már nem emlékszem ennél pontosabban :( ).
4/8 A kérdező kommentje:
Értem és köszönöm a választ.Sikerült megcsinálnom.:)
2013. jan. 10. 23:53
6/8 A kérdező kommentje:
Köszönöm.
2013. jan. 11. 05:00
7/8 bongolo válasza:
válasza:Lehet, hogy már késő, már túl lehetsz a vizsgán. Sikerült?
Mindenesetre először fel kell írni az eredeti számot exponencioális alakban:
Mivel negatív valós szám, ezért φ=π (hisz a vektor 180°-kal balra néz), a szám maga pedig:
w⁴ = 81·e^(iπ) = 3⁴·e^(iπ)
Gyökvonáskor pedig az eredeti φ szög helyett φ+2kπ kell, azt kell negyedelni:
w = 3·e^(i·(π+2kπ)/4) ahol k∈{0,1,2,3}
Ez lesz a négy megoldás.
(Persze ez most ugyanaz, mint #5-ben a ±-ok, de ha más a szög vagy nem negyedik gyök van, akkor nem tudod ± alakban felírni az eredményt...)
8/8 A kérdező kommentje:
Szia! Sajna az első próbám kudarc lett, de már tudom mire számítsak. Nagyon jó amit leírtál, ez alapján nem csak ezt de a többit is meg tudom csinálni majd mert szerdán próbálkozok újra :D Köszönöm szépen :)
2013. jan. 12. 19:50
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!