Leírnátok nekem ennek a két feladatnak a megoldását, légyszíves?
1, Egy csonka kúp alakú gyertya tengelymetszete olyan szimmetrikus trapéz, amelynek rövidebb alapja 4 cm, hoszabb alapja 6 cm, szárai pedig (gyök alatt)65 cm hosszúak
a, gyertya térfogata?
b, A gyertyát az alapjaival párhuzamos síkkal két egyenlő magasságú részre vágjuk. Számítsuk ki a keletkező két rész térfogatának arányát!
2, 150 db egybevágó építőkockánk van. A kockákból lépcsőket építünk úgy, hogy a lépcső legfelső szintjén 1 kocka van, majd minden következő szinten 2-vel több, mint a felette lévőn. Az egy szinten található szomszédos kockák teljes lapjukkal érintkeznek egymással csakúgy, mint a fölül lévő kocka az egy szinttel alatta lévővel.
a, Hány kockát tartalmaz a 15 szintes lépcső legalsó szintje?
b, Legfeljebb milyen magas (hány szintes) az a lépcső, amelyet építhetünk?
c, Hány építőkocka marad felhasználatlan, ha egy időben többféle (egymástól különböző) lépcsőt is építhetünk, és a lehető legtöbb kockát szeretnénk felhasználni?
Légyszíves segítsetek ebben nekem! Köszönöm előre is!
1; Vedd elô a függvénytáblát...
2; 29, számtani sor összegébôl kiderül a másik kettô, az nem nehéz.
Ha az alapja 6 cm,akkor ha behajtod a trapézt,akkor az lesz a kör kerülete.Mivel 2rpi a kör kerülete,ezért rpi=3.osztasz pi-vel és megkapod az eredményt.Aztán a magasságot úgy számolod ki,hogy az alapkör középpontját összekötöd a felső kör középpontjával.De ez még nem elég,mert el kell tolni a felső lap oldaláig,mert csak így lehet pitagorasszal számolni.Annyival tolod el,amekkora a felső kör sugara.A képlet úgy fog kinézni,hogy (R-r)^2+M^2=65,mivel gyök65-öt emeljük négyzetre,R az alapkör sugara,r a felső kör sugara,M pedig a magasság.Kiszámolod,és behelyettesítesz a térfogat képletébe. Mivel minden adatod megvan,ezért ez nem lehet probléma,felső kör kerületét szintén úgy számolod ki,mint az alsóét.Megvan adva a trapéz tetejének hossza,az lesz a kör kerülete.Abból csak az r ismeretlen,kiszámolod és ugyanott vagy.
A b feladatnál annyi van,hogy kellene a magasság,amit majd szépen kiszámolsz,és elosztod kettővel.Ott kell elvágni a csonkakúpot,aztán ugyanígy kiszámolod a két rész térfogatát.Annyi,hogy ha az első megvan,akkor kivonod az egészből,és meglesz a második is(csak hogy ne számold ki a másodikat is fölöslegesen).
2.Egy számtani sorozattal van dolgunk,ahol a1=1,d=2
n=15 ez azért nem okozhat gondot szerintem,ha jobban belegondolsz...
an=1+(14*2)=29 darab kocka van a legalsó szinten.
b,
sn=150
n=?
a1=1
Ebből sn=(a1+an)n/2 150=(1+an)n/2
an-et beírjuk úgy,hogy a1+(n-1)d
300=(1+1+(n-1)2)n
2n+2n^2-2n,azaz 2n^2=300,n^2=150
gyököt vonsz és kapsz valami 12,247-es számot.Mivel egész számra vagyunk kiváncsiak,ezért 12 sort lehet építeni belőle.
c,Hát ez a kérdés elég hülyén van feltéve.
Igazából nem marad felhasználatlan,mert lehet ugyanolyan lépcsőket is építeni,csak nem ugyanakkorát.Mivel 12 sorra 144 kocka jön ki akkor,ha 2 a differencia,akkor marad 6 kocka,azt pont lehet úgy építeni,hogy első sor 1,második sor 2,harmadik sor 3 és pont kijön a 150.Csak ezért nem értem,hogy miért kérdez ilyet,hogy mennyi marad felhasználatlan,amikor több módon is tudok olyat építeni,hogy az összes elfogyjon.De nagyjából ennyi lenne a lényeg.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!