Hogyan kell megoldani az alábbi gyökös feladatot?

Először megvizsgálod az értelmezési tartományt, mivel gyök alatt nem állhat negatív szám, ezért x^2-x-12>=0, ebből ÉT: x<=-3 vagy x>=4

Ezután két részre kell bontani a feladatot:

I. Ha x<0 akkor a jobboldal negatív, a baloldal pedig nem negatív, igy az egyenlőség bármely az ÉT-be tartozo x-re fennáll, azaz x<=-3-ra.

II: Ha x>=0 akkor mindkét oldal nem negatív, így szabad négyzetre emelni és akkor megoldod azt az egyenlőtlenséget, h x^2-x-12>4x^2, aminek viszont nincs megoldása.

Szóval a feladat megoldása x<=-3.

Jobb oldalon 2x van. Ha bármilyen 0-nál kisebb számot beírsz x helyére akkor az negatív lesz, mivel negatív számot szorzol 2-vel, az negatív.

Bal oldalon gyökös kifejezés van, ami pedig 0 vagy annál nagyobb bármely számra.