Integrálás feladat, hogy lesz ez a tényező?
Sziasztok,
jobb kérdést nem tudtam kitalálni, szóval inetgrálásról lenne szó, határozatlan integrál:
Határozatlan integrál 1/(x^2+x+1)dx=Hat. int. 1/((x+1/2)^2+3/4)dx=4/3 Hat. int. 1/(([gyök4/3(x+1/2)]^2)+1)dx a kérdésem most lenne, hogy ez a lépés után keletkezik egy olyan ténező amit nem értek hogyan lesz: 2*gyök3/3*arctg(2/gyök3(x+1/2))+c.
Tudnátok abban segíteni, hogy az a 2*gyök3/3 hogy lett?
Készítettem egy képet, talán igy jobban látszik:
Azt értem, tehát hogy integrál 1/x^2+1 dx=arctgx+c csak azt a tényezőt nem tudom miből kapjuk. :/
válasza:azt hiszem kisütöttem:
kihelyettesítettem a gyök4/3*(x+1/2)-t u val, ekkor du= 2/gyök3 dx-szel.
ahhoz, hogy ez a szám megjelenjen az int, jel mögött, elé kell írni a reciprokát: gyök3/2 -t, ezt megszorozva a már kint lévő 3/4-del kapjuk azt a számot
áá értem, tehát itt kell egy helyettesítés, majd ki kell számolni a du/dx-et.
Nagyon szépen köszönöm a segítséget :)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!