Hogyan kell ezeket teljes négyzetté alakítani?

1. lépés

x^2 együtthatójának kiemelése, és közös zárójelbe tesszük az x^2 és x-es tagot.

Az első példában szerencsénk van, ezt nem kell megtenni.

A 2. példában az együttható -2. Az első lépés után így néznek ki:

(x^2+4x)-5

-2(x^2+0,5)+10

2. lépés

A zárójelben lévő kifejezésből megcsináljuk a négyzetet.

Ehhez egyszerűen megfelezzük x együtthatóját:

Továbbá le kell vonni a 2. tag négyzetét, hogy a kifejezés értéke ne változzon:

[(x+2)^2-4]-5

-2*[(x+0,25)^2-0,25^2]+10

mivel

x^2+4x=(x+2)^2-4

Ha jobb oldalon felbontod a zárójelet, akkor látod, hogy tényleg egyenlő a két oldal.

3. lépés: szögletes zárójel felbontása és az összevonás elvégzése

[(x+2)^2-4]-5=(x+2)^2-9

-2*[(x+0,25)^2-0,25^2]+10=-2*(x+0,25)^2+0,125+10=-2*(x+0,25)^2+10,125

Mindig ezt a 3 lépést kell megcsinálni.