Az alábbi egyenlőségnek és egyenlőtlenségnek mi a megoldása? A,4^x + (1/4^x) =< -6 b, lgx - lg (x-5) =1

A)

4^x + (1/4^x) =< -6

Nincs megoldása, mert egy pozitív számnak semelyik hatványa nem lesz negatív (vagy 0), s így összegük sem lesz soha negatív.

Azaz 4^x > 0 és (1/4^x) > 0; két pozitív szám összege is pozitív, ezáltal a bal oldal pozitív, a jobb oldal negatív (-6), s a relációjel nem teljesül.

Hacsak nem írtál el véletlenül valamit. :)

B)

lgx - lg (x-5) =1

lg[x/(x-5)] = lg10

x/(x-5) = 10

x = 10x-50

9x = 50

x = 50/9

illetve a feltételek: x>0, x>5, azaz x>5 aminek a feladat megoldása eleget tesz, mert 50/9 > 5