Mi az eredménye ennek az egyenlőtlenségnek:3^x>=2+3^ (x-1)?

3^x=3*3^(x-1)

Vagyis

3*3^(x-1)>=2+3^(x-1) /kivonsz mindkét oldalból 3^(x-1)-t

2*3^(x-1)>=2 /osztani 2-vel

3^(x-1)>=1

Azokat a kitevőket keressük, ahol 3^n -en legalább 1.

3^0=1 és minden 0-nál nagyobb kitevő esetén igaz lesz az egyenlőtlenség.

Vagyis

(x-1)>=0

x>=1

A te átrendezésed hibás, rosszul használod a hatványozás azonosságait.