Egyenlet megoldás? Nem jövök rá a kulcsra!

Nem, az x alapú átírás nem fog segíteni.

ctg x = 1/tg x ami

(tg x)^(-1) alakban is írható.

lg (tg x)^(-1) =(-1)*lg (tg x)

Vagyis az egyenlet úgy írható, hogy:

x^[lg (tg x)]+x^[(-1)*lg (tg x)]=2

A 2. tagban a kitevő egy szorzat, azt picit át lehet alakítani:

x^[lg (tg x)]+{x^[lg (tg x)]}^(-1)=2

Vagyis ez azt jelenti, hogy egy szám és reciprokának összege 2.

a+1/a=2 (ahol a=x^[lg (tg x)])

Ha x pozitív, akkor ez csak akkor lehet igaz, ha

a=1 (ismert azonosság, hogy ha a>0 a+1/a>=2, és csak akkor egyenlő, ha a=1.)

x^[lg (tg x)]=1

lg (tg x)=0

tg x =1

Ezt pedig megoldod.

Ha x negatív, akkor nem lehet a két tag összege is negatív, ezért más megoldás nincs.